威爾德平滑法的原文是 Wilder’s Smoothing,這是一種「加權」的移動平均線算法。
MA t = MA t-1 + ( P t - MA t-1 ) / N
其中 N 為平滑平均天數, t 為當日值, t-1為前一日值
我們取六天平均為例,所以N=6,在C欄中,除了第一個數字54.9867,為B欄的前6日數字的簡單平均值之外,其他的數字全部以上面的威爾德平滑公式算出。例如第2個數字55.0722是由 54.9867+( 55.50 - 54.9867)而得,第3個數字55.0552= 5.0722+(54.97-55.0722)/6 而得,其餘以此類推。
在此我們將這個公式改寫一下:
MA t = MA t-1 + ( P t – MA t-1) / N
= MA t-1 + 1/N * P t – 1/N * MA t-1
= ( 1 – 1/N) * MA t-1 + 1/N * P t
最後的公式其實與我們算KD指標的公式是完全一樣的,可知威爾德式平滑法就是我們常用的 KD式平滑法。在使用這個指標時,必需要注意因為它在初始值時,是會逐漸收斂的,也就是必須要經過一段時間收斂後的數字才會穩定而正確, 因此要採用這種平滑方式時,最好把資料再往前多推一段時間才會比較準確。比如說,要算6天均值,一般是要往前多推5天的數字,第一個平均值才會是6天均值,例如在算RSI或其他指標值時,最好將資料往前推6天均值的3倍18天,那麼圖形開始的數字才會比較正確。
不過,也正因為這種威爾德式的平滑法,剛開始的起算值並不精確,要經過一段期間的收斂後才會逐漸趨向正確,所以要計算附表1的平滑平均值時,第一個數字其實可以不必要用前面幾個數字的平均值,例如在C欄的第一個數字54.9867是前面的6個收盤價的簡單平均值。
我們在使用威爾德平滑法時,第一個數字直接借用原始值即可,意即如D欄的第一個數字是B欄的55.41,第2個數字即使用平滑法來計算,即55.3817是由
55.4100+(55.24-55.4100)/6 而得,以下各收字以此類推。您會發現C欄與D欄的數字很快的就會接近,兩者的誤差很快就會消除。
威爾德平滑法 ( 或KD式平滑法 ) 之所以會被發明出來,除了這個方式本身是一種加權的移動平均法之外,不可否認的,這種計算方式大量簡化了平均數的計算工作,在沒有電腦作為計算工具的年代裡,這種計算法毋寧是受到很大歡迎的。
另外,要注意的是,威爾德平滑法與MACD指標所用的平滑法也是相同的,當MACD指標所取的移動平均天數為特定值時,兩種平滑法得到的答案會完全一樣,唯一的區別是在剛開始時由於收斂的速度不同,兩條線會有些許差異,經過一段時間(大約30期以上)兩者就會趨向一致。
請參閱KD指標、MACD指標條目。