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選擇權因為有多種固定虧損與固定收益的變化組合，說她是金融市場數學家的賭局，一點都不為過。這裡跟大家分享一個選擇權策略的建構方式，本文只是簡單講解概念，實際要上線交易的研發還須多下功夫。我們拿2016年12月23號(週五為例)，收盤前的週選報價如下：
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在收盤前，每檔買權賣權可組成各種多空頭價差，我們拿9100Call和9150Call為例。
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Short 9100Call@36.5；Long 9150Call@18.5。
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這樣的組合，在9100以下最多賺18點，也就是+900元；在9150以上最多賠32點，也就是-1600元。下圖是到期前的損益，距離下週三結算，還有三個交易日。如下：
現在思考一個問題，當我在週五收盤前建立這樣的空頭價差，然後....就不管了。放到下週三結算。結果只有兩個，賺錢或賠錢。廢話!!!
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但別小看這"；；廢話"；；。你只做了建立部位這件事情，然後就等下週三結果"；；開獎"；；。這樣的過程跟傳統賭局非常類似。因為這部位固定了虧損，固定了收益。就像丟銅板一樣，贏了賺兩倍，輸了賠光；而跟傳統期貨股票交易策略不一樣的是，你不會預先知道你會賺賠多少，最多是嚴格執行停損而已。換句話說，我們很好去控制選擇權交易的賺賠比。
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再來，當我們選定好選擇權的部位型態後，有了很明確的選擇權"；；賺賠分布"；；，我們只需決定這樣的部位型態是否值得下注? 也就是"；；是否有利可圖"；；? 如果有利可圖我們要下多大部位? ；；
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換句話說，我們現在缺的只是"；；機率"；；。
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為何是機率? 想像一下銅板賭局：銅板正反兩面，人頭出現為贏，數字出現為輸。贏了翻兩倍(壓1元拿回3元，含原來壓的1元，賠率為2)，輸的話賠光。如下圖所示：
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我們都知道在這樣的賭局底下，最好的下注方式就是凱利公式所推導出來的，稱為凱利法則(Kelly Criterion)，其最佳下注比例為25%，下圖為各個比例玩40局後的理論期望獲利：
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什麼樣的機率? 由於我們的部位是在週五收盤前建立，我們需要知道週五收盤，到下週三收盤結算的漲跌分佈。但如何知道?只有神才會知道，不然我肯定我這策略賺翻了!
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但一種"；；可能"；；的方式是根據歷史資料去計算。我們統計過去每週五收盤，到下個週三收盤的漲跌分佈。這不難做到，分佈圖如下(週五收盤9078點，在0的位置)：
有了機率有了賠率，我便可以算計算這組部位(Short 9100Call@36.5；Long 9150Call@18.5)是否有利可圖? 簡單的說就是傳統期望淨利的計算，只是這邊是多重事件的賠率跟機率。概念完全一樣，不一樣的是我們把過去歷史漲跌當做未來的機率分佈，這是我們唯一的辦法，傳統的策略回測也是在"；；期待"；；這件事情。進而，我們可以開始計算最佳下注比例，如下：
結果，這組空頭價差竟然是無利可圖的，任何一個下注比例都是虧損。也就是說，"；；歷史機率"；； 搭配 "；；現在OP部位給的賠率"；；，叫我們不要賭! ；；
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但不要灰心，無利可圖的賭局，那反過來就是有利可圖!
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也就是Long 9100Call@36.5；Short9150Call@18.5的多頭價差。這樣的組合，在9100以下最多賠18點(-900元)；在9150以上最多賺32點(+1600元)。下圖是下週三結算(再三個交易日)的損益圖，其實就是上圖空頭價差對著X軸鏡射而已。
果不其然，這樣的組合是有利可圖的，回測出的最佳下注比例為4%!
當然，我們判斷的依據不會那麼簡單，可以開始做不同的"；；條件機率"；；，其實就是傳統股票期貨交易進場的策略建構。舉例來說，若是考慮週一開盤到週五收盤為紅K或是綠K，分別在兩個條件底下，計算週五收盤到下週三收盤的漲跌分佈。
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下圖為週一開盤到週五收盤的條件下，週五收盤到下週三收盤的大盤漲跌分佈。
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根據這樣的條件機率，我們計算Short 9100Call@36.5；Long 9150Call@18.5這組空頭價差是否有利可圖? 下注比例的損益分佈如下：
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當然，上面只是舉例，我們也可不用限定在週五收盤才建立部位。我們可將每天到下週三收盤的漲跌機率分佈都計算出來，這很容易，歷史資料跑一跑就可計算。
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換句話說，要建構這樣的選擇權策略，只須針對想要的時間點，或是想要的訊號出現，直到訊號消失，歷史上的漲跌分佈與當下的OP賺賠分佈進行建立分析。
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不需猜測漲跌，而是用資料去尋找最有利可圖的賭局，建議資金比例大小。
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簡單的說，這套方法，個人認為最難能可貴的是他不用判斷多空，只要決定交易訊號，找出最適合的部位組合與資金比例，一切都是根據歷史資料決定! 尋找當下選擇權報價上"；；最有利可圖"；； 的組合! 當然，要即時或許需要電腦輔助，這個以後再說。另外我會建議計算出來的最佳下注比例還須再調整，由於歷史只能參考，不會100%重演，個人建議還是下某個比例的最佳化比例為佳，但這又是另一個研究議題了!!
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原文：http://www.bituzi.com/2016/12/OptionTradingKelly.html
